Hopsum

Hopsum 利用路由器生成 ICMP Time Exceeded 报文时必须计算校验和这一行为，让过期数据包替网络端点完成 16 位算术。协议构造 253 号负载，把结果编码为若干输入字的反码和；加减通常需两个探测包，乘法用 double-and-add，每一步两个探测，示例中的 12×5 共发六包。它不具备实用计算效率，但把协议副作用转化为可验证计算原语，展示了网络栈中颇少被观察的一面。